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《比特币的物理学》与乔瓦尼和斯蒂芬 #42 4/01/2026

《比特币的物理学》与乔瓦尼和斯蒂芬 #41 2026年3月25日

比特币的3个幂定律恩典。

虽然比特币似乎在横盘整理，但阅读《比特币的物理学》以了解我们的未来方向以及原因。支持真正的比特币科学。

我们能否从数据本身发现比特币的幂律起源？我们通过拟合 P = A·(t - t₀)^n（其中三个参数同时优化）进行了测试。问题是：数据更偏好创世块 (t₀=0) 还是其他起点？
R² 曲线图揭示了答案。当我们扫描不同的 t₀ 值时，函数在创世块附近非常平坦。还注意到置信区间非常宽。
无约束优化器在 t₀ = +202 天（2009年7月）找到数学最优点，将 R² 从 0.9613 提升到 0.9628——仅提升了 0.15%，远在误差范围内。
但为了这微不足道的 R² 改进，代价却非常大。
这个代价是巨大的。在 t₀=0 时，指数 n=5.694，接近 SSA 结果 β=5.9 的 3.5%。在无约束最优点 t₀=+202 时，指数降至 n=5.087，距离 SSA 结果偏离 13.8%。我们获得了 0.15%的 R² 提升，但模型的整体一致性却下降了。
这就是过拟合的典型特征：只优化狭窄的指标（(R²)），而牺牲了更广泛的模型质量。
奥卡姆剃刀原则在这里发挥了作用。R² 曲线显示，任何在创世块±200天范围内的 t₀ 都能得到几乎相同的拟合结果。
由于数据没有明确偏好，我们选择最简单的模型：没有偏移，没有额外参数。当添加复杂性没有带来实质性收益且损害与独立方法的一致性时，简洁原则倾向于 t₀=0。
当我们将优化器限制在合理的物理范围内（(t₀必须早于价格数据)），它收敛到 t₀

仿射空间(测地线空间)是一个比例不变系统的对数-对数空间。
因为比特币在这样的空间中被线性化，整个系统也是如此，这在物理上也是合理的，因为我们预期网络具有比例不变的行为。

实际上这篇论文基本上是用不同的方式重新提出了S2F。
他声称地板的主要机制是发行计划的逆，但这会导致指数增长，因为1/2^-N在长期内是指数级的。
但正如PlanB所做的，他也声称数据中存在幂律，除非你意识到当你观察簇或少量数据点时，你可以用任何东西拟合它，然后就算了。
我仍然喜欢用物理学的观点来研究比特币的整个提议。

教授戴夫和梅塔特隆之间的精彩辩论真是令人感兴趣。
老实说，我都喜欢。我对梅塔特隆有点偏爱——意大利血统帮了大忙——我也很欣赏他的历史内容，特别是他关于罗马和中世纪历史的工作(，他还玩战锤)。在最佳状态下，他能为这些话题带来真正的深度和热情。
同时，我也钦佩教授戴夫对抗科学无知的坚持不懈。他那直率、务实的风格让我很有共鸣——这与我的做事方式不远，虽然他可能更粗犷一些。
有点遗憾的是，这变成了一场个人冲突。两人显然都很聪明、受过良好教育，能够提出有力的论点。
即使他们在政治立场上截然不同，如果讨论能专注于思想而不是滑向人身攻击，那会更有成效、更有趣(是的，我有时也会这样)。
我知道这说起来容易做起来难，尤其是在网上，但这似乎是一个错失的机会。